Die ersten beiden Erklärsätze sind ja katastrophal formuliert. Keine richtige Grammatik, und es ist nichtmal wirklich korrekt, außer differenzierbar bedeutet holomorph an dieser Stelle, aber dann wäre das hochgradig nichttrivial.
Dachte, ich beteilige mich mal mit einer Idee, die den Binomischen Lehrsatz verwendet. So kann man die Aussage zunächst für jedes Monom des Polynoms zeigen und da Ableitung mit Summen vertauscht bekommt man daraus auch direkt das Gesamtergebnis (Bei Monomen i<n muss man entsprechend mit 0en padden für i<k<n)
Ich gebe zu, ich verstehe nicht ganz, was man hier zeigen soll, aber vielleicht liegt das auch daran, dass ich weis was das da in der "Zeigen Sie..." Zeile ist.
Überleg dir, was die Ableitung des Polynoms erfüllen sollen. Dann schaust du dir an, wie man die k-te Ableitung einer Potenzfunktion kompakt aufschreibt und verknüpfst beides
Also das hier wäre jetzt die Lösung, die ich gemeinsam mit KI erarbeitet habe. Ich habe aber gerade gesehen, dass in unseren Musterlösungen das Ganze mit Induktion scheinbar gelöst wird aber auch nur ganz ganz kurz und ich bin jetzt total verunsichert. Vielleicht magst du dir das mal anschauen das würde mir super helfen.
Die Ableitung von xk ist kxk-1, es kommt also wenn man es k mal macht alle zahlen von k bis 1 als faktor vor, die terme mit xn n≠k verschwinden durchs ableiten bzw. wenn man x=0 einsetzt.
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u/SleepingLittlePanda 21d ago
Die ersten beiden Erklärsätze sind ja katastrophal formuliert. Keine richtige Grammatik, und es ist nichtmal wirklich korrekt, außer differenzierbar bedeutet holomorph an dieser Stelle, aber dann wäre das hochgradig nichttrivial.